第K小的数

第K小的数

维护不带修改的区间第k小，分块，划分树都可以做。

然而最常用的是以下做法：主席树或可持久化线段树（我也不知道二者有什么差别。

对于每个区间[1,i]建立一棵权值线段树，显然它与[1,i-1]的差别只有一条链，那么只要建立那条链上的节点就可以了。

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#include <cstdio>

#include <cctype>

#include <algorithm>





const int N = 100000 + 10;





int a[N], b[N], root[N], s[N * 40], ls[N * 40], rs[N * 40], tot;





void amend(int &, int , int , int , int );

int query(int , int , int , int , int );

int read(void);





int main(void)

{

    int n = read(), m = read();

    for (int i = 1; i <= n; ++i)

        a[i] = b[i] = read();

    std::sort(b + 1, b + n + 1);

    int num = std::unique(b + 1, b + n + 1) - b;

    for (int i = 1; i <= n; ++i)

        amend(root[i], root[i - 1], 1, num, std::lower_bound(b + 1, b + num, a[i]) - b);

    while (m--)

    {

        int i = read(), j = read(), k = read();

        printf("%d\n", b[query(root[i - 1], root[j], 1, num, k)]);

    }

    return 0;

}





void amend(int &cur, int lst, int l, int r, int val)

{

    cur = ++tot;

    s[cur] = s[lst] + 1;

    ls[cur] = ls[lst];

    rs[cur] = rs[lst];

    if (l < r - 1)

    {

        if (val < (l + r) / 2)

            amend(ls[cur], ls[lst], l, (l + r) / 2, val);

        else

            amend(rs[cur], rs[lst], (l + r) / 2, r, val);

    }

}





int query(int L, int R, int l, int r, int k)

{

    if (l == r - 1)

        return l;

    int tmp = s[ls[R]] - s[ls[L]];

    if (k <= tmp)

        return query(ls[L], ls[R], l, (l + r) / 2, k);

    return query(rs[L], rs[R], (l + r) / 2, r, k - tmp);

}





inline int read(void)

{

    char x;

    while (x = getchar(), x != '-' && !isdigit(x))

        ;

    bool flag = x == '-';

    int num = (flag ? getchar() : x) - '0';

    while (isdigit(x = getchar()))

        (num *= 10) += x - '0';

    return flag ? -num : num;

}