BZOJ3224 Tyvj1728 普通平衡树

BZOJ3224

Tyvj1728

本题可以使用平衡树,线段树,甚至std::vector通过。

splay的话直接做就可以了。

对于1操作,直接插,注意无需重复插入同一数字,用cnt数组统计数字出现次数即可。

对于2操作,先将要删的点splay至根节点,然后分4种情况。1.若根节点的cnt值大于1,将其-1;2.若根节点的cnt值等于1且无左右子节点,清空整棵树;3.若根节点的cnt值等于1且左右子节点无其中一个,将根结点一直另一子节点;4.若根节点的cnt值等于1且左右子节点都存在,找出根节点的前驱,将其splay至根节点,即可删除原来的根节点。注意在2,3,4情况时处理好父子节点的关系。

对于3,4,5,6操作,应用类似普通二叉查找树的方法即可。注意在5,6操作中可能存在查询不在树中的数字。


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#include <cstdio>
#include <cctype>


const int N = 100000 + 10, INF = 0x3F3F3F3F;


int fat[N], son[N][2], val[N], size[N], cnt[N], root, tot;


void rotate(int );
void update(int );
void splay(int );
void ins(int );
void del(int );
int x_rank(int );
int rank_x(int );
int pre(int );
int suc(int );
int read(void);


int main(void)
{
   for (int n = read(); n--; )
    {
        int opt = read(), x = read();
        if (opt == 1)
            ins(x);
        else if (opt == 2)
            del(x);
        else if (opt == 3)
            printf("%d\n", x_rank(x));
        else if (opt == 4)
            printf("%d\n", rank_x(x));
        else if (opt == 5)
            printf("%d\n", pre(x));
        else
            printf("%d\n", suc(x));
    }
   
    return 0;
}


inline void rotate(int x)
{
    int y = fat[x], s = (x == son[y][1]);
    fat[son[x][s ^ 1]] = y;
    son[y][s] = son[x][s ^ 1];
    if (fat[y])
        son[fat[y]][y == son[fat[y]][1]] = x;
    fat[x] = fat[y];
    fat[y] = x;
    son[x][s ^ 1] = y;
    update(y);
    update(x);
}


inline void update(int x)
{
    if (x)
        size[x] = cnt[x] + size[son[x][0]] + size[son[x][1]];
}


inline void splay(int x)
{
    for (int y; (y = fat[x]) > 0; )
    {
        if (fat[y])
            rotate((son[y][0] == x) ^ (son[fat[y]][0] == y) ? y : x);
        rotate(x);
    }
    root = x;
}


void ins(int x)
{
    if (root)
    {
        int y = root;
        for (bool fin = 0; !fin; )
        {
            if (x == val[y])
            {
                ++cnt[y];
                fin = 1;
            }
            else
            {
                if (!(son[y][x > val[y]]))
                {
                    val[++tot] = x;
                    son[y][x > val[y]] = tot;
                    fat[tot] = y;
                    cnt[tot] = size[tot] = 1;
                    update(tot);
                    fin = 1;
                }
                y = son[y][x > val[y]];
            }
        }
        splay(y);
    }
    else
    {
        root = tot = cnt[1] = size[1] = 1;
        val[1] = x;
    }
}


inline void del(int x)
{
    x_rank(x);
    if (cnt[root] > 1)
    {
        --cnt[root];
        return ;
    }
    if (!son[root][0] && !son[root][1])
    {
        root = 0;
        return ;
    }
    if (!son[root][0])
    {
        root = son[root][1];
        fat[root] = 0;
        return ;
    }
    if (!son[root][1])
    {
        root = son[root][0];
        fat[root] = 0;
        return ;
    }
    x_rank(pre(val[root]));
    int y = son[root][1];
    son[root][1] = son[y][1];
    fat[son[y][1]] = root;
    update(y);
    update(root);
}


inline int x_rank(int x)
{
    int ret = 0;
    for (int y = root; y; )
    {
        if (x < val[y])
            y = son[y][0];
        else
        {
            ret += size[son[y][0]] + 1;
            if (x == val[y])
            {
                splay(y);
                return ret;
            }
            else
            {
                ret += cnt[y] - 1;
                y = son[y][1];
            }
        }
    }
    return 0;
}


inline int rank_x(int x)
{
    for (int y = root; y; )
    {
        if (x <= size[son[y][0]])
            y = son[y][0];
        else
        {
            if (x <= size[son[y][0]] + cnt[y])
                return val[y];
            else
            {
                x -= size[son[y][0]] + cnt[y];
                y = son[y][1];
            }
        }
    }
    return 0;
}


inline int pre(int x)
{
    int y, ret;
    for (y = root; y; )
    {
        if (x > val[y])
        {
            ret = val[y];
            y = son[y][1];
        }
        else
            y = son[y][0];
    }
    return ret;
}


inline int suc(int x)
{
    int y, ret;
    for (y = root; y; )
    {
        if (x < val[y])
        {
            ret = val[y];
            y = son[y][0];
        }
        else
            y = son[y][1];
    }
    return ret;
}


inline int read(void)
{
    char x;
    while (x = getchar(), x != '-' && !isdigit(x))
        ;
    bool flag = (x == '-');
    int num = (flag ? getchar() : x) - '0';
    while (isdigit(x = getchar()))
        (num *= 10) += x - '0';
    return flag ? -num : num;
}

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